Manuale mod.met.matematici 2-3 elem.anal - Allevi

Principali argomenti trattati nel Volume:&nbspI. Insiemi Numerici - 1. Introduzione. - 2. Numeri interi. - 3. Numeri razionali. - 4. Rappresentazione geometrica. - 5. Numeri irrazionali e numeri reali. - 6. Sommatoria produttoria valore assoluto. - 7. Intervalli. - 8. Minimo massimo estremo inferiore e superiore. - 9. Cardinalità e insiemi infiniti. - 10. Potenze e radicali. - 11. Esponenziali e logaritmi. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - II. Spazi Metrici e Topologici - 1. Piano e spazio cartesiani. - 2. Spazi vettoriali. - 3. Prodotto interno. - 4. Spazi normati. - 5. Spazi metrici. - 6. Intorni. - 7. Insiemi aperti e chiusi. - 8. Spazi topologici. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - III. Funzioni Reali ad una Variabile Reale - 1. Generalità. - 2. Grafico. - 3. Funzioni limitate. - 4. Funzioni monotone. - 5. Funzioni pari dispari periodiche. - 6. Funzioni composte. - 7. Funzioni elementari. - 8. Funzioni inverse. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - IV. Limiti - 1. Definizione di limite. - 2. Casi particolari. - 3. Limite sinistro destro per difetto per eccesso. - 4. Teoremi sui limiti. - 5. Calcolo dei limiti. - 6. Il numero di Nepero limiti notevoli. - 7. Infiniti infinitesimi. - 8. I simboli o &ampsim. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - V. Funzioni Continue - 1. Definizione di continuità. - 2. Operazioni tra funzioni continue. - 3. Punti di discontinuità. - 4. Funzioni continue su di un intervallo chiuso e limitato. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - VI. Calcolo Differenziale - 1. Definizione di derivata. - 2. Derivazione di funzioni elementari. - 3. Regole di derivazione. - 4. Differenziale. - 5. Teoremi del calcolo differenziale. - 6. Funzioni convesse concave. - Esercizi. - Soluzioni esercizi. - Test. - VII. Studio di Funzione - 1. Dall'espressione analitica al grafico qualitativo. - 2. Esempi. - Esercizi. - Soluzioni esercizi.